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已知等差数列{an}，a1+a2+a3+a4=40，an+an-1+an-2+an-3=80，Sn=720，求n．
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已知等差数列{an}，a1+a2+a3+a4=40，an+an-1+an-2+an-3=80，Sn=720，求n．
▼优质解答
答案和解析
∵数列{an}成等差，
∴a1+an=a2+an-1=a3+an-2=a4+an-3
∵a1+a2+a3+a4=40，an+an-1+an-2+an-3=80，
∴a1+a2+a3+a4+an+an-1+an-2+an-3=120，
∴4（a1+an）=120，a1+an=30
∵Sn=720，
∴
×n＝720，
∴n=48．
∴a1+an=a2+an-1=a3+an-2=a4+an-3
∵a1+a2+a3+a4=40，an+an-1+an-2+an-3=80，
∴a1+a2+a3+a4+an+an-1+an-2+an-3=120，
∴4（a1+an）=120，a1+an=30
∵Sn=720，
∴
| a1+an |
| 2 |
∴n=48．
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