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已知集合A={a1,a2,a3,a4},以集合B={b1,b2},其中ai,bj(i=1,2,3,4;j=1,2)均为实数.
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已知集合A={a1,a2,a3,a4},以集合B={b1,b2},其中ai,bj(i=1,2,3,4; j=1,2)均为实数.
▼优质解答
答案和解析
(1)分步进行：只需给集合A中每个元素在B中对应唯一一个像即可.
第一步：a1的像可以是b1也可以是b2,有2种方法；
第二步：a2的像可以是b1也可以是b2,有2种方法；
第三步：a3的像可以是b1也可以是b2,有2种方法；
第四步：a4的像可以是b1也可以是b2,有2种方法；
从集合A到集合B能构成的不同的映射个数为2^4=16
（2）根据题意,要求构成“以集合A为定义域,集合B为值域的不同函数”,
则只需从（1）的结果构成的函数中减去值域为{b1}和值域为{b2}的两个,剩余的函数都符合题意,即能构成14个以集合A为定义域,集合B为值域的不同函数.
第一步：a1的像可以是b1也可以是b2,有2种方法；
第二步：a2的像可以是b1也可以是b2,有2种方法；
第三步：a3的像可以是b1也可以是b2,有2种方法；
第四步：a4的像可以是b1也可以是b2,有2种方法；
从集合A到集合B能构成的不同的映射个数为2^4=16
（2）根据题意,要求构成“以集合A为定义域,集合B为值域的不同函数”,
则只需从（1）的结果构成的函数中减去值域为{b1}和值域为{b2}的两个,剩余的函数都符合题意,即能构成14个以集合A为定义域,集合B为值域的不同函数.
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