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设等差数列{an}的前n项和为Sn,且a1>0,a3+a10>0,a6a7<0,则满足Sn>0的最大自然数n的值为()A.6B.7C.12D.13
题目详情
设等差数列{an}的前n项和为Sn,且a1>0,a3+a10>0,a6a7<0,则满足Sn>0的最大自然数n的值为( )
A. 6
B. 7
C. 12
D. 13
▼优质解答
答案和解析
由a3+a10>0,利用等差数列的性质可得:a3+a10=a6+a7>0,又a6a7<0,a1>0,
∴a6>0,a7<0.
∴S12=
=6(a6+a7)>0,S13=
=13a7<0,
则满足Sn>0的最大自然数n的值为12.
故选:C.
∴a6>0,a7<0.
∴S12=
12(a1+a12) |
2 |
13(a1+a13) |
2 |
则满足Sn>0的最大自然数n的值为12.
故选:C.
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