设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3≥6，S5≤20，则a6的最大值为．

Question

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₃≥6，S₅≤20，则a₆的最大值为___．

Answer 1

∵等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₃≥6，S₅≤20，
∴

3a1+(3×2)/(2)d≥6

5a1+(5×4)/(2)d≤20

，∴

a1+d≥2

a1+2d≤4

，
∴a₆=a₁+5d=-3（a₁+d）+4（a₁+2d）≤-3×2+4×4=10，
∴a₆的最大值为10．
故答案为：10．