在正项等比数列{an}中a2•a8=6，a4+a6=5，an+1＜an，则a5a7=（）A．56B．65C．23D．32

Question

在正项等比数列{a_n}中a₂•a₈=6，a₄+a₆=5，a_n+1＜a_n，则(a5)/(a7)=（　　）

A．(5)/(6)
B．(6)/(5)
C．(2)/(3)
D．(3)/(2)

Answer 1

∵数列{a_n}是正项等比数列，
且a₂•a₈=6，a₄+a₆=5，
∴a₄a₆=a₂a₈=6，a₄+a₆=5，
联立得a₄=2，a₆=3或a₄=3，a₆=2，
∵a_n+1＜a_n，∴a₄=3，a₆=2，
∴(a5)/(a7)＝(a4)/(a6)＝(3)/(2)．
故选：D．