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在等比数列｛an｝中,且an>an+1,且a7*a11=6,a4+a14=5,则a6/a16等于多少?
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在等比数列｛an｝中,且an>an+1,且a7*a11=6,a4+a14=5,则a6/a16等于多少?
▼优质解答
答案和解析
在等比数列｛an｝中,且an>an+1,递减
且a7*a11=6,a7*a11=a4*a14=6
a4+a14=5,
a4*a14=6
a4=2 a14=3
或a4=3,a14=2 (舍)
所以
a4=2 a14=3
a14=a4*q^10
3/2=q^10
a6/a16=a6/(a6*q^10)
=1/q^10
=1/(3/2)
=2/3
且a7*a11=6,a7*a11=a4*a14=6
a4+a14=5,
a4*a14=6
a4=2 a14=3
或a4=3,a14=2 (舍)
所以
a4=2 a14=3
a14=a4*q^10
3/2=q^10
a6/a16=a6/(a6*q^10)
=1/q^10
=1/(3/2)
=2/3
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