已知数列{an}为等比数列，a4+a7=2，a5•a6=-8，则a1+a10的值为．

Question

已知数列{a_n}为等比数列，a₄+a₇=2，a₅•a₆=-8，则a₁+a₁₀的值为______．

Answer 1

a₄+a₇=2，a₅•a₆=-8，由等比数列的性质可知a₅•a₆=a₄•a₇
∴a₄•a₇=-8，a₄+a₇=2，
∴a₄=-2，a₇=4或a₄=4，a₇=-2，
∴a₁=1，q³=-2或a₁=-8，q³=-(1)/(2)，
∴a₁+a₁₀=-7．
故答案为：-7．