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在单调递减等差数列{an}中，a4+a6=-4，a3•a7=-12，则an=．
题目详情
在单调递减等差数列{an}中，a4+a6=-4，a3•a7=-12，则an=______．
▼优质解答
答案和解析
由等差数列的性质得，a4+a6=a3+a7=-4，
又a3•a7=-12，则a3和a7是方程x2+4x-12=0两个根，
解得a3=2、a7=-6或a3=-6、a7=2，
因为等差数列{an}单调递减，所以a3=2，a7=-6，
解得公差d=
=-2，所以an=2+（n-3）×（-2）=-2n+8．
故答案为：-2n+8．
又a3•a7=-12，则a3和a7是方程x2+4x-12=0两个根，
解得a3=2、a7=-6或a3=-6、a7=2，
因为等差数列{an}单调递减，所以a3=2，a7=-6，
解得公差d=
| a7-a3 |
| 7-3 |
故答案为：-2n+8．
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