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在单调递增的等比数列{an}中,a1•a9=64,a3+a7=20,求a11=.
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在单调递增的等比数列{an}中,a1•a9=64,a3+a7=20,求a11=___.
▼优质解答
答案和解析
∵单调递增的等比数列{an}中,
a1•a9=64,a3+a7=20,
∴a3•a7=a1•a9=64,
∴a3,a7是方程x2-20x+64=0的两个根,且a37,
解方程x2-20x+64=0,
得a3=4,a7=16,
∴
,解得a1=2,q=
,
∴a11=a1q10=2×(
)10=64.
故答案为:64.
a1•a9=64,a3+a7=20,
∴a3•a7=a1•a9=64,
∴a3,a7是方程x2-20x+64=0的两个根,且a37,
解方程x2-20x+64=0,
得a3=4,a7=16,
∴
|
2 |
∴a11=a1q10=2×(
2 |
故答案为:64.
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