在公比大于1的等比数列{an}中，a3a7=72，a2+a8=27，则a10=在公比大于1的等比数列{an}中，a3a7=72，a2+a8=27，则a10=．

Question

在公比大于1的等比数列{an}中，a3a7=72，a2+a8=27，则a10=______
在公比大于1的等比数列{a_n}中，a₃a₇=72，a₂+a₈=27，则a₁₀=______．

Answer 1

在等比数列{a_n}中，由a₃a₇=72，得a₂a₈=72，
又a₂+a₈=27，
∴a₂、a₈是一元二次方程x²-27x+72=0的两根，
又等比数列{a_n}的公比大于1，
∴a₂=3，a₈=24．
设等比数列{a_n}的公比为q，
则q6＝(a8)/(a2)＝(24)/(3)＝8，q=√(2)．
∴a10＝a2q8＝3×(√(2))8＝48．
故答案为：48．