关于等差数列等差数列中：a2+a10=a8吗?反之a6-a2=a4吗?还有乘除的：2a2=a4吗?a4/a2=a2吗?（其中a后面的是等差数列的项(n),是小写的,前面的是系数.还有就是n∈正整数）不好意思打错了第一项应该

Question

关于等差数列
等差数列中：a2+a10=a8吗?反之 a6-a2=a4吗?还有乘除的：2a2=a4吗?a4/a2=a2吗?（其中a后面的是等差数列的项(n),是小写的,前面的是系数.还有就是n∈正整数）
不好意思打错了 第一项应该是a2+a6=a8吗

Answer 1

错误.证明如下：
假设a2+a10=a8成立,
则a1+d +a1+9d=a1+7d
即2a1+10d=a1+7d
∴a1=-3d ...①
对于等差数列a1,d互相之间没有制约,而①式存在制约,故矛盾,不成立.
其他的类似证明.
a2+a10=a6+a6=2a6是可以的,两项=两项的形式,不能单独等于一项.