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右图中有A1A2,…,A10共10个点,以这些点为顶点,可以画多少个不同的三角形?

题目详情
右图中有A1A2,A10共10个点,以这些点为顶点,可以画多少个不同的三角形?
▼优质解答
答案和解析
当有一个顶点在直径上:6个点任选1个有6种选法,另圆周上4个点任选2个有共
4×3
2×1
=6种选法,共6×
4×3
2×1
=36个;
当有二个顶点在直径上:6个点任选2个有
6×5
2×1
=15种选法,另圆周上4个点任选1个有4种选法,共15×4=60个;
当三个顶点都不在直径上:圆周上的4个点任选3个,共
4×3×2
3×2×1
=4(个);
共可以画出:36+60+4=100(个);
答:可画100个.