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等比数列{an]的前n项和为Sn,若S3=2,S6=6,则a10+a11+a12=.
题目详情
等比数列{an]的前n项和为Sn,若S3=2,S6=6,则a10+a11+a12=______.
▼优质解答
答案和解析
由题意若S3=2,S6-S3=4,a10+a11+a12=S12-S9,
由等比数列的性质知S3,S6-S3,S9-S6,S12-S9构成一个等比数列,
∴S12-S9=2•23=16.
故答案为:16
由等比数列的性质知S3,S6-S3,S9-S6,S12-S9构成一个等比数列,
∴S12-S9=2•23=16.
故答案为:16
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