高二数列题!等比数列{an}中,a5×a6＝81,求log3a1(3为下标)＋log3a2＋log3a3＋……＋log3a10为多少?怎么做?好了给10分!

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高二数列题!
等比数列{an}中,a5×a6＝81,求log3a1(3为下标)＋log3a2＋log3a3＋……＋log3a10为多少?
怎么做?好了给10分!

▼优质解答

答案和解析

这种题好久没有做了.我来讲一下自己的思路,不知道有没有错! 这个应该这样做的~~~~a5*a6=a1*a10=a2*a9=……=a5*6,这样的话log3a1(3为下标)＋log3a2＋log3a3＋……＋log3a10,可以化为,log3a1*a10+log3a2*a9+……+loga3a5*a6. log3a5*a6=log3 81=log3 3^4=4所以一共有5个这样的式子,就是5*4=20,故log3a1(3为下标)＋log3a2＋log3a3＋……＋log3a10为20

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