若数列an为等比数列,且a1=2,q=2分之根号2,则a1^2+a2^+……+a10^2=?

Question

若数列an为等比数列,且a1=2,q=2分之根号2,则a1^2+a2^+……+a10^2=?

Answer 1

因为数列｛an｝为等比数列,且a1=2,q=√2/2
所以数列{an��}也为等比数列,且首项为a1��=4,公比为q��=1/2
则：an��=4*（1/2)^(n-1) 【n-1次方】
S10=a1��+a2��+a3��+……a10��
=a1��(1-q��^10)/(1-q��)
=4*（1-1/2^10)/(1-1/2) =8-1/2^7 【^为指数幂】
≈7.9921875