1.若Sn=1-2+3-4+…+n（-1）的n-1次幂（n∈N*）则S17+S33+S50=?2.若等差数列{an}中,a2+a6+a16为一个确定的常数,其前n项和为Sn,则以下也为确定的常数的是A.S17 B.S15 C.S8 D.S7

Question

1.若Sn=1-2+3-4+…+n（-1）的n-1次幂（n∈N*）则S17+S33+S50=?
2.若等差数列{an}中,a2+a6+a16为一个确定的常数,其前n项和为Sn,则以下也为确定的常数的是
A.S17 B.S15 C.S8 D.S7

Answer 1

若为n奇数Sn=1-2+3-4+…+（-1）^(n-1)*n
=-(n-1)/2 + n
=(n+1)/2
若n为偶数Sn=1-2+3-4+…+（-1）^(n-1)*n
=-n/2
S17+S33+S50=9+17-25=1
a2+a6+a16=a1+d+a1+5d+a1+15d=3a1+21d=3(a1+7d)=3a8为一个确定的常数,a8为一个确定的常数,S15=15a8也为确定的常数(a1+a15=2a8,a2+a14=2a8.)