如图放置的△OAB1,△B1A1B2,△B2A2B3,…都是边长为1的等边三角形,点A在x轴上,点O,B1,B2,B3,…都在直线l上,则点A2的坐标是,点A2017的坐标是.
如图放置的△OAB1,△B1A1B2,△B2A2B3,…都是边长为1的等边三角形,点A在x轴上,点O,B1,B2,B3,…都在直线l上,则点A2的坐标是___,点A2017的坐标是___.
答案和解析
∵△OAB
1,△B
1A
1B
2,△B
2A
2B
3,…,都是边长为1的等边三角形,
∴B
1A
1∥x轴,B
2A
2∥x轴,…,B
nA
n∥x轴,
∴点B
1的坐标为(
,),点B2的坐标为(1,),
点B3的坐标为(,),点B4的坐标为(2,2),…,
∴点Bn的坐标为(,)(n为自然数),
∴点An的坐标为(+1,)(n为自然数).
当n=2时,点A2的坐标为(2,);
当n=2017时,点A2017的坐标为(,).
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