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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,EF分别为BC.C1D1中点,求证EF平行BD.D1B1
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,EF分别为BC.C1D1中点,求证EF平行BD.D1B1
▼优质解答
答案和解析
取B1C1的中点G,连EG,FG.
∵E、F分别是棱BC与C1D1中点,
∴EG‖BB1,FG‖B1D1,
∴EG‖平面BDD1B1 ,FG‖平面BDD1B1 ,
∴平面EFG‖平面BDD1B1 ,
∴EF‖平面BDD1B1 .
∵E、F分别是棱BC与C1D1中点,
∴EG‖BB1,FG‖B1D1,
∴EG‖平面BDD1B1 ,FG‖平面BDD1B1 ,
∴平面EFG‖平面BDD1B1 ,
∴EF‖平面BDD1B1 .
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