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如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=2a,BC=CA=AA1=a,且A1O⊥平面ABC,点O在AC上且为AC中点,求此三棱柱的侧面积.
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![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/2934349b033b5bb59c64eb4f35d3d539b700bcd4.jpg)
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▼优质解答
答案和解析
因为O为AC中点,AA1=AC=a,所以AO=
a,A1O=
a,
SAA1CC1=a•
a=
a2,因为BC⊥平面A1C,所以BC⊥CC1,
所以侧面BCC1B1为矩形,所以S▱BCC1B1=a•a=a2,
过O作OD⊥AB于D,连接A1D,因为A1O⊥平面ABC,所以A1D⊥AB,
因为OD=AO•sin45°=
a,所以A1D=
=
a,
所以S平行四边形ABB1A1=
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SAA1CC1=a•
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所以侧面BCC1B1为矩形,所以S▱BCC1B1=a•a=a2,
过O作OD⊥AB于D,连接A1D,因为A1O⊥平面ABC,所以A1D⊥AB,
因为OD=AO•sin45°=
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A1O2+OD2 |
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所以S平行四边形ABB1A1=
看了如图,在三棱柱ABC-A1B1...的网友还看了以下:
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