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已知直线y=kx+b,若点C(m,n),点D(p,q)(其中m<p)都在直线y=kx+b上,且m+p=2,n+q=b2+4b+2,试比较n和q的大小,并说明理由.
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已知直线y=kx+b,若点C(m,n),点D(p,q)(其中m<p)都在直线y=kx+b上,且m+p=2,n+q=b2+4b+2,试比较n和q的大小,并说明理由.
▼优质解答
答案和解析
n
∵点C(m,n),点D(p,q)在直线y=kx+b,
∴有,
n=km+b q=kp+b
∴n+q=k(m+p)+2b,
又∵m+p=2,n+q=b2+4b+2,
∴2k+2b=b2+4b+2,即2k=b2+2b+2=(b+1)2+1≥1,
∴k>0,即y=kx+b为增函数.
∵m<p,
∴n<q.
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