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已知a+b=4m+2,ab=1,若19a2+149ab+19b2的值为2011,则m=.
题目详情
已知a+b=4m+2,ab=1,若19a2+149ab+19b2的值为2011,则m=______.
▼优质解答
答案和解析
19a2+149ab+19b2=2011,a+b=4m+2,ab=1,
∴19(a+b)2-38+149×1=2011,
(4m+2)2=100,
∴4m+2=10或4m+2=-10,
m1=2或m2=-3,
故答案为:2或-3.
∴19(a+b)2-38+149×1=2011,
(4m+2)2=100,
∴4m+2=10或4m+2=-10,
m1=2或m2=-3,
故答案为:2或-3.
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