设等差数列anbn的前n项和分别为sn和tn求证an/bn=s2n-1/t2n-1若sn/tn=5n+1/3n-1求a3/b3的值

Question

设等差数列an bn的前n项和分别为sn和tn 求证an/bn=s2n-1/t2n-1
若sn/tn=5n+1/3n-1 求a3/b3的值

Answer 1

解析：
第一问：2an=a2n-1+a1,所以an=（a1+a2n-1）/2,同理得bn=（b1+b2n-1）/2
所以an/bn=【（a1+a2n-1）/2】/【（b1+b2n-1）/2】,右边的式子上下同乘2n-1,得到an/bn=【（2n-1）（a1+a2n-1）/2】/【（2n-1）（（b1+b2n-1）/2】,
即an/bn=s2n-1/t2n-1
第二问：
有由第一问得：a3/b3=s5/t5,再代入数值就OK了