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如果两个六位数.27A124、.8137B4的乘积能够被99整除，那么.AB最大是．
题目详情
如果两个六位数
、
的乘积能够被99整除，那么
最大是______．
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| 27A124 |
. |
| 8137B4 |
. |
| AB |
▼优质解答
答案和解析
根据题意可得：
99=9×11；
可令
是9的倍数、
是11的倍数，或者
是9的倍数，
是11的倍数；
由能被9整除的特征可得：
能被9整除，那么2+7+A+1+2+4=16+A是9的倍数，因为，16+2=18，18是9的倍数，所以A=18-16=2；
能被9整除，那么8+1+3+7+B+4=23+B是9的倍数，因为23+4=27，27是9的倍数，所以B=27-23=4；
由能被11整除的特征可得：
能被11整除，那么（7+1+4）-（2+A+2）=8-A是11的倍数，8-8=0，0是11的倍数，所以，A=8；
的能被11整除，那么（8+3+B）-（1+7+4）=B-1是11的倍数，1-1=0，0是11的倍数，所以，B=1；
当
是9的倍数、
是11的倍数，
是21；
当
是11的倍数、
是9的倍数，
是84；
21＜84；
所以，
是9的倍数、
是11的倍数，124272×318417的乘积能被99整除，那么两位数
最大是84．
答：
最大是84．
故答案为：84．
99=9×11；
可令
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| 27A124 |
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| 8137B4 |
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| 8137B4 |
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| 27A124 |
由能被9整除的特征可得：
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| 27A124 |
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| 8137B4 |
由能被11整除的特征可得：
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| 27A124 |
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| 8137B4 |
当
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| 27A124 |
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| 8137B4 |
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| AB |
当
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| 27A124 |
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| 8137B4 |
. |
| AB |
21＜84；
所以，
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| 27A124 |
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| 8137B4 |
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| AB |
答：
. |
| AB |
故答案为：84．
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