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已知△ABC的三边长a、b、c满足条件a4一b4十b2c2一a2c2=0.试判断△ABC的形状.↗
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已知△ABC的三边长a、b、c满足条件a4一b4十b2c2一a2c2=0.试判断△ABC的形状.
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答案和解析
（a^2+b^2)(a^2-b^2)-c^2(a^2-b^2)=0
(a^2-b^2)(a^2+b^2-c^2)=0
a^2-b^2=0,a^2+b^2-c^2=0
a=b,a^2+b^2=c^2
所以,△ABC是等腰三角形或直角三角形.
(a^2-b^2)(a^2+b^2-c^2)=0
a^2-b^2=0,a^2+b^2-c^2=0
a=b,a^2+b^2=c^2
所以,△ABC是等腰三角形或直角三角形.
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