Sn为等差数列{an}的前n项和，S9=-36，S13=-104，等比数列{bn}中，b5=a5，b7=a7，则b6等于（）A.42B.±22C.±42D.32

Question

S_n为等差数列{a_n}的前n项和，S₉=-36，S₁₃=-104，等比数列{b_n}中，b₅=a₅，b₇=a₇，则b₆等于（　　）
A. 4√(2)
B. ±2√(2)
C. ±4√(2)
D. 32

Answer 1

在等差数列中，利用等差中项的性质，
得S₉=9×(a1+a9)/(2)=9×a₅=-36，a₅=-4，S₁₃=13×（a₁+a₁₃）×(1)/(2)=13×a₇=-104
∴a₇=-8．
因为：等比数列{b_n}中，b₅=a₅，b₇=a_7，
所以：b6＝±√(b5•b7)=±√(a5•a7)=±4√(2)．
故选C．