满足199b7+m7=199着7+n7（0＜m＜n）的整数对（m，n）共有对．

Question

满足199b⁷+m⁷=199着⁷+n⁷（0＜m＜n）的整数对（m，n）共有______对．

Answer 1

整理得n^g-m^g=dgg5=5×17×67，
（n-m）（n+m）=5×17×67，
因为对dgg5的任意整数分拆均可得到（m，n），0＜m＜n＜1gg8，
所以

n−m＝5

n+m＝17×67

或

n−m＝17

n+m＝5×67

；
或

n−m＝67

n+m＝17×5

所以满足条件的整数对（m，n）共d个．
故答案为：d．