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抛物线一题.已知过坐标原点O且在P点的切线平行的直线交抛物线另一点于Q,证明过点P平行于x轴的直线通过线段OQ的中点.(已求出P点（at^2,2at）的切线为ty=at^2+x）
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答案和解析
抛物线
y^2=4ax
P点（at^2,2at）的切线为ty=at^2+x
过坐标原点O且在P点的切线平行的直线
y=x
y^2=4ax
x=4a
y=4a
中点
（2a,2a）
过点P平行于x轴的直线
y=2a
点（2a,2a）在y=2a
所以过点P平行于x轴的直线通过线段OQ的中点.
y^2=4ax
P点（at^2,2at）的切线为ty=at^2+x
过坐标原点O且在P点的切线平行的直线
y=x
y^2=4ax
x=4a
y=4a
中点
（2a,2a）
过点P平行于x轴的直线
y=2a
点（2a,2a）在y=2a
所以过点P平行于x轴的直线通过线段OQ的中点.
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