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如图,已知直角三角形ACB,AC=3,BC=4,过直角顶点C作CA1⊥AB,垂足为A1,再过A1作A1C1⊥BC,垂足为C1;过CA1作C1A2⊥AB,垂足为A2,再过A2作A2C2⊥BC,垂足为C2;…,这样一直做下去,得到一组线
题目详情
如图,已知直角三角形ACB,AC=3,BC=4,过直角顶点C作CA1⊥AB,垂足为A1,再过A1作A1C1⊥BC,垂足为C1;过CA1作C1A2⊥AB,垂足为A2,再过A2作A2C2⊥BC,垂足为C2;…,这样一直做下去,得到一组线段CA1,A1C1,C1A2,…,则第10条线段A5C5= ___ .
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▼优质解答
答案和解析
根据勾股定理,得AB=5,
则sinA=
.
∴A1C=3×
.
在直角三角形A1C1C中,
根据锐角三角函数得
A1C1=3×(
)2
以此类推,则A5C5=3×(
)10.
则sinA=
4 |
5 |
∴A1C=3×
4 |
5 |
在直角三角形A1C1C中,
根据锐角三角函数得
A1C1=3×(
4 |
5 |
以此类推,则A5C5=3×(
4 |
5 |
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