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10C1+2*(10C2)+3*(10C3)+…+10*(10C10)=?

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10C1+2*(10C2)+3*(10C3)+…+10*(10C10)=?
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答案和解析
r*(10Cr)=r*10!/r!*(10-r)!=…=10*9(Cr-1)
10C1+2*(10C2)+3*(10C3)+…+10*(10C10)=10*(9C0+9C1+9C2+9C3+9C4+9C5+9C6+9C7+9C8+9C9)=10*2^9