如图，在正方形ABCD中，AB=1，连接AC，以AC为边作第一个正方形ACC1D1，连接AC1，以AC1为边作第二个正方形AC1C2D2，则第10个正方形边长为（）A.8B.16C.32D.64

Question

如图，在正方形ABCD中，AB=1，连接AC，以AC为边作第一个正方形ACC₁D₁，连接AC₁，以AC₁为边作第二个正方形AC₁C₂D₂，则第10个正方形边长为（　　）

A. 8

B. 16

C. 32

D. 64

Answer 1

设第n个正方形的边长为a_n，
观察，发现规律：a₁=√(2)，a₂=√(2)a₁=2，a₃=√(2)a₂=2√(2)，a₄=√(2)a₃=4，…，
∴a_n=(√(2))n．
当n=10时，a₁₀=(√(2))10=32．
故选C．