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MNPQ是边长为a的菱形,∠NMQ=60°将此菱形沿对角线NQ对折成60°的二面角,求此时MP与NQ的距离
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MNPQ是边长为a的菱形,∠NMQ=60°将此菱形沿对角线NQ对折成60°的二面角,求此时MP与NQ的距离
▼优质解答
答案和解析
距离为3a/4
很难讲明白,只能给些提示,解题时很多需要说明一下,你自己整理吧
提示：对折之前,
连接对角线MP NQ,相交于点O,由于是棱形,MP NQ互相垂直
得MO=PO=asin60
对折之后,
三角形MOP是等边三角形,NQ垂直面MOP
则MP与NQ的距离就是点O到MP中点（设为F）的距离
OF=MO*sin60=asin60*sin60=3a/4
很难讲明白,只能给些提示,解题时很多需要说明一下,你自己整理吧
提示：对折之前,
连接对角线MP NQ,相交于点O,由于是棱形,MP NQ互相垂直
得MO=PO=asin60
对折之后,
三角形MOP是等边三角形,NQ垂直面MOP
则MP与NQ的距离就是点O到MP中点（设为F）的距离
OF=MO*sin60=asin60*sin60=3a/4
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