若规定一种对应关系f(k),使其满足：f(k)=(p,q)且q-p=k,若f(k)=(p,q),则f(k+1)=(q,r),(p,q,r属于正整...若规定一种对应关系f(k),使其满足：f(k)=(p,q)且q-p=k,若f(k)=(p,q),则f(k+1)=(q,r),(p,q,r属于正整数),已知f(1)=(2,

Question

若规定一种对应关系f(k),使其满足：f(k)=(p,q)且q-p=k,若f(k)=(p,q),则f(k+1)=(q,r),(p,q,r属于正整...
若规定一种对应关系f(k),使其满足：f(k)=(p,q)且q-p=k,若f(k)=(p,q),则f(k+1)=(q,r),(p,q,r属于正整数),已知f(1)=(2,3),则当n属于正整数时,f(n)=?

Answer 1

f(1)=(2,3) f(2)=(3,3+2) f(3)=(5,5+3) f(4)=(8,8+4)...
则有数列 2 3 5 8 12 ...通项为
an=2+(1+2+...+(n-1))=2+n(n-1)/2=(n^2-n+4)/2
(an)+n=(n^2+n+4)/2
所以 f(n)=(an,an+1)=((n^2-n+4)/2 ,(n^2+n+4)/2)