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设e1e2是两个互相垂直的单位向量,且a＝2e1+3e2,b＝ke1-4e2,若a⊥b,则k的值为?
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设e1e2是两个互相垂直的单位向量,且a＝2e1+3e2,b＝ke1-4e2,若a⊥b,则k的值为?
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答案和解析
a⊥b,则：a*b=0
又e1e2是两个互相垂直的单位向量,所以：e1*e2=0
所以,a*b=(2e1+3e2)(ke1-4e2)
=2ke1²-12e2²
=2k-12
=0
得：k=6
又e1e2是两个互相垂直的单位向量,所以：e1*e2=0
所以,a*b=(2e1+3e2)(ke1-4e2)
=2ke1²-12e2²
=2k-12
=0
得：k=6
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