早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F分别是棱AB,BC的中点,点E1,F1分别是棱A1D1,C1D1的中点.求证:EE1∥FF1.
题目详情
如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F分别是棱AB,BC的中点,点E1,F1分别是棱A1D1,C1D1的中点.求证:EE1∥FF1.
![作业帮](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/7dd98d1001e939013acfe3377dec54e737d196ed.jpg)
![作业帮](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/7dd98d1001e939013acfe3377dec54e737d196ed.jpg)
▼优质解答
答案和解析
证明:连结EF,E1F1,A1C1,AC,
由长方体ABCD-A1B1C1D1中知,AC∥A1C1,
∵点E,F分别是棱AB,BC的中点,
∴由三角形中位线定理得:EF∥
AC,
同理E1F1∥
A1C1,…(7分)
∴EF∥E1F1,则四边形EFF1E1为平行四边形,
故EE1∥FF1.…(14分)
![作业帮](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/b3fb43166d224f4af8151d1a0ff790529822d12f.jpg)
由长方体ABCD-A1B1C1D1中知,AC∥A1C1,
∵点E,F分别是棱AB,BC的中点,
∴由三角形中位线定理得:EF∥
1 |
2 |
同理E1F1∥
1 |
2 |
∴EF∥E1F1,则四边形EFF1E1为平行四边形,
故EE1∥FF1.…(14分)
看了如图,在长方体ABCD-A1B...的网友还看了以下:
在矩形ABCD中,AB=5cm,BC=13cm,在DC边上一点E沿着AE把△AED折叠,使点D正好 2020-05-15 …
如图,在正方体abcd-a1b1c1d1中,e,f,m,分别是棱长b1c1,bb1,c1d1,的中 2020-05-16 …
如图,已知二次函数y=x的平方+bx-1的图像与x轴交与A,B两点.与y轴交于点P,且过点M(2, 2020-05-17 …
已知:如图,矩形ABCD中,点E、F分别在DC,AB边上,且点A、F、C在以点E为圆心,EC为半径 2020-06-12 …
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD=9,∠ABC=70°,点E,F分别在线段AD 2020-06-13 …
一次函数:已知,直线AB:y=-x+4与x轴交于点B,交y轴于点AA(0,4)B(4,0)D(2, 2020-06-14 …
已知抛物线y=a(x-3)2+254过点C(0,4),顶点为M,与x轴交于A、B两点.如图所示以A 2020-07-19 …
如图,在平面直角坐标系中,矩形OACB的顶点O在坐标原点,顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上,O 2020-08-02 …
如图所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,A1A⊥平面ABC,AB=2BC,AC=AA1=3BC.( 2020-11-02 …
如图所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,A1A⊥平面ABC,AB=2BC,AC=AA1=BC.(1 2020-11-02 …