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(9分)如图所示,相距2L的AB、CD两直线间的区域存在着两个大小不同、方向相反的有界匀强电场,其中PT上方的电场E1的场强方向竖直向下,PT下方的电场E0的场强方向竖直向上,在电
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(9分)如图所示,相距2L的AB、CD两直线间的区域存在着两个大小不同、方向相反的有界匀强电场,其中PT上方的电场E 1 的场强方向竖直向下,PT下方的电场E 0 的场强方向竖直向上,在电场左边界AB上宽为L的PQ区域内,连续分布着电量为+q、质量为m的粒子.从某时刻起由Q到P点间的带电粒子,依次以相同的初速度v 0 沿水平方向垂直射入匀强电场E 0 中,若从Q点射入的粒子,通过PT上的某点R进入匀强电场E 1 后从CD边上的M点水平射出,其轨迹如图,若MT两点的距离为L/2.不计粒子的重力及它们间的相互作用.试求: ![]() (1)电场强度E 0 与E 1 ; (2)在PQ间还有许多水平射入电场的粒子通过电场后也能垂直CD边水平射出,这些入射点到P点的距离有什么规律? |
▼优质解答
答案和解析
(1) ![]() ![]() ![]() |
试题分析:(1)设粒子经PT直线上的点R由E 0 电场进入E 1 电场,由Q到R及R到M点的时间分别为t 1 与t 2 ,到达R时竖直速度为v y ,则: 由 ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 上述三式联立解得: ![]() ![]() ![]() (2)由 ![]() ![]() 因沿PT方向粒子做匀速运动,故P、R两点间的距离是R、T两点间距离的两倍.即粒子在E 0 电场做类平抛运动在PT方向的位移是在E 1 电场中的两倍. 设PQ间到P点距离为△y的F处射出的粒子通过电场后也沿水平方向,若粒子第一次达PT直线用时△t,水平位移为△x,则 ![]() ![]() 粒子在电场E 1 中可能做类平抛运动后垂直CD边射出电场,也可能做类斜抛运动后返回E 0 电场,在E 0 电场中做类平抛运动垂直CD水平射出,或在E 0 电场中做类斜抛运动再返回E 1 电场.,若粒子从E 1 电场垂直CD射出电场,则 ![]() 解之得: ![]() 若粒子从E 0 电场垂直CD射出电场,则 ![]() ![]() 即PF间的距离为 ![]() 或 ![]() 解之得: ![]() (n=1、2、3、……) 即PF间的距离为 ![]() |
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