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在正方体EFGH-E1F1G1H1中，下列四对截面中，彼此平行的一对截面是（）A.平面E1FG1与平面EGH1B.平面FHG1与平面F1H1GC.平面F1H1H与平面FHE1D.平面E1HG1与平面EH1G
题目详情
在正方体EFGH-E1F1G1H1中，下列四对截面中，彼此平行的一对截面是（ ）
A. 平面E1FG1与平面EGH1
B. 平面FHG1与平面F1H1G
C. 平面F1H1H与平面FHE1
D. 平面E1HG1与平面EH1G
▼优质解答
答案和解析
如图：在正方体EFGH-E1F1G1H1中，连结EG，EG1，G1F，E1G1，H1E，H1G，
∵EG∥E1G1，EG⊂面EGH1，E1G1⊄面EGH1，
∴EG∥面EGH1，
∵E1F∥H1G，H1G⊂面EGH1，E1F⊄面EGH1，
∴E1F∥面EGH1，
∵E1F∩E1F1=E1，
∴面EGH1∥面E1FG1
故选：A．
如图：在正方体EFGH-E1F1G1H1中，连结EG，EG1，G1F，E1G1，H1E，H1G，∵EG∥E1G1，EG⊂面EGH1，E1G1⊄面EGH1，
∴EG∥面EGH1，
∵E1F∥H1G，H1G⊂面EGH1，E1F⊄面EGH1，
∴E1F∥面EGH1，
∵E1F∩E1F1=E1，
∴面EGH1∥面E1FG1
故选：A．
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