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设两向量e1和e2不共线,1.如果AB=e1+e2,BC=2e1+8e2,CD=3(e1-e2),若e1的绝对值=2,e2的绝对值=3,e1与e2的夹角为60°,试确定k,使ke1+e2与e1+ke2垂直
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设两向量e1和e2不共线,1.如果AB=e1+e2,BC=2e1+8e2,CD=3(e1-e2),
若e1的绝对值=2,e2的绝对值=3,e1与e2的夹角为60°,试确定k,使ke1+e2与e1+ke2垂直
若e1的绝对值=2,e2的绝对值=3,e1与e2的夹角为60°,试确定k,使ke1+e2与e1+ke2垂直
▼优质解答
答案和解析
依题意可知:e1e2=2*3*1/2=3
（ke1+e2）（e1+ke2）=0
ke1^2+k^2e1e2+e2e1+ke2^2=0
4k+3k^2+3+9k=0
k=(-13+√133)/6或（-13-√133）/6
（ke1+e2）（e1+ke2）=0
ke1^2+k^2e1e2+e2e1+ke2^2=0
4k+3k^2+3+9k=0
k=(-13+√133)/6或（-13-√133）/6
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