（1）氢原子第n能级的能量为En＝E1n2，n=1，2…．其中E1是基态能量，若一氢原子发射能量为−316E1的光子后，处于比基态能量高出−34E1的激发态，则氢原子发射光子前处于第能级，发射

Question

（1）氢原子第n能级的能量为En＝(E1)/(n2)，n=1，2…．其中E₁是基态能量，若一氢原子发射能量为−(3)/(16)E1的光子后，处于比基态能量高出−(3)/(4)E1的激发态，则氢原子发射光子前处于第______能级，发射光子后处于第______能级．
（2）如图所示，滑块A、B的质量分别为m₁和m₂，由轻质弹簧相连，置于光滑水平面上，把两滑块拉至最近，使弹簧处于最大压缩状态后用一轻绳绑紧，两滑块一起以恒定的速率v₀向右滑动．若突然断开轻绳，当弹簧第一次恢复原长时，滑块A的动能变为原来的(1)/(4)，求弹簧第一次恢复到原长时B的速度．

Answer 1

发射光子后氢原子能量为：E=E₁+（-(3)/(4)E₁）=(E1)/(4)，
根据玻尔理论氢原子发射光子能量为：E=E_m-E_n（m＞n），
氢原子发射光子前的能量：E′=(E1)/(4)+（-(3)/(16)E₁）=(E1)/(16)．
根据氢原子第n能级的能量为：E_n=(E1)/(n2)，得到发射光子前n=4，发射光子后n=2．
（2）设弹簧恢复原长时m₁、m₂的速度分别为v₁、v₂，在运动过程中，系统机械能守恒，由机械能守恒定律得：
(1)/(2)m1

v

2 1

＝(1)/(4)•(1)/(2)m1

v

2 0

，
解得：v1＝(v0)/(2)，
系统动量守恒，以初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
（m₁+m₂）v₀=m₁v₁+m₂v₂，
解得：v2＝(m1+2m2)/(2m2)v0；
故答案为：（1）4；2；
（2）弹簧第一次恢复到原长时B的速度为(m1+2m2)/(2m2)v₀．