（1）将参数方程x＝e2+e−2y＝2(e2−e−2)（e为参数）化为普通方程是x24−y216＝1(x≥2)x24−y216＝1(x≥2)．（2）不等式|2x-1|+|2x-3|≥4的解集是{x|32≤x≤2或x≤0}{x|32≤x≤2或x≤0}．

Question

（1）将参数方程

x＝e2+e−2

y＝2(e2−e−2)

（e为参数）化为普通方程是

(x2)/(4)−(y2)/(16)＝1(x≥2)

(x2)/(4)−(y2)/(16)＝1(x≥2)

．
（2）不等式|2x-1|+|2x-3|≥4的解集是

{x|(3)/(2)≤x≤2或x≤0}

{x|(3)/(2)≤x≤2或x≤0}

．

Answer 1

（1）∵参数方程

x＝e2+e−2

y＝2(e2−e−2)

（e为参数），
∴

x＝e2+e−2

(y)/(2)＝e2−e−2

两边平方得，x²-(y2)/(4)=e⁴+e^-4+2-（e⁴-2+e^-4）；（x≥2）
∴(x2)/(4)−(y2)/(16)＝1(x≥2)
（2）①若x≤(1)/(2)时，1-2x+3-2x=4-2x≥4，∴x≤0；
②若(1)/(2)＜x＜(3)/(2)时，2x-1+3-2x=2，故x不存在；
③若x≥(3)/(2)时，2x-1+2x-3=4x-4≤4，∴x≤2，故(3)/(2)≤x≤2；
综上x≤0或(3)/(2)≤x≤2，
故答案为：{x|(3)/(2)≤x≤2或x≤0}．