数列{an}，{bn}满足a1＝1，a2＝r(r＞0)，bn＝anan＋1，且{bn}是公比为q(q＞0)的等比数列，设cn＝a2n－1＋a2n(n∈N*)．(1)求{cn}的通项公式；(2)设＝，r＝219．2－1，q＝，求数列{dn}的最大项和最

Question

数列{a_n}，{b_n}满足a₁＝1，a₂＝r(r＞0)，b_n＝a_na_n＋1，且{b_n}是公比为q(q＞0)的等比数列，设c_n＝a_2n－1＋a_2n(n∈N*)．

(1)求{c_n}的通项公式；

(2)设＝，r＝2^19．2－1，q＝，求数列{d_n}的最大项和最小项的值．

 

Answer 1

（1）∵{b_n}为等比数列，公比为q．

∴＝q．即＝q．

从而＝q，(n∈N*)

因此，数列a₁，a₃，a₅，…，a_2n－1和数列a₂，a₄，a₆，…，a_2n都为等比数列，且公比都是q．

故a_2n－1＝a₁q^n－1＝q^n－1，a_2n＝a₂q^n－1＝r·q^n－1．

作业帮用户 2017-10-14

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