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曲线y=ex在点(2,e2)处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为e22e22.
题目详情
曲线y=ex在点(2,e2)处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为
.
e2 |
2 |
e2 |
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▼优质解答
答案和解析
解析:依题意得y′=ex,
因此曲线y=ex在点A(2,e2)处的切线的斜率等于e2,
相应的切线方程是y-e2=e2(x-2),
当x=0时,y=-e2
即y=0时,x=1,
∴切线与坐标轴所围成的三角形的面积为:
S=
×e2×1=
.
故答案为:
.
因此曲线y=ex在点A(2,e2)处的切线的斜率等于e2,
相应的切线方程是y-e2=e2(x-2),
当x=0时,y=-e2
即y=0时,x=1,
∴切线与坐标轴所围成的三角形的面积为:
S=
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e2 |
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故答案为:
e2 |
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