设函数f（x）=（2e）x，g（x）=（e3）x，其中e为自然对数的底数，则（）A.对于任意实数x恒有f（x）≥g（x）B.存在实数x使得f（x）>g（x）C.对于任意实数x恒有f（x）≤g（x）D.存在

Question

设函数f（x）=（

(2)/(e)）^x，g（x）=（(e)/(3)）^x，其中e为自然对数的底数，则（　　）

A. 对于任意实数x恒有f（x）≥g（x）

B. 存在实数x使得f（x）>g（x）

C. 对于任意实数x恒有f（x）≤g（x）

D. 存在实数x使得f（x）<g（x）

Answer 1

由已知可得函数f（x）=（(2)/(e)）^x，g（x）=（(e)/(3)）^x的值域均为（0，+∞），
则(g(x))/(f(x))=（(e2)/(6)）^x，
当x>0时，(g(x))/(f(x))>1，即f（x）<g（x），
当x<0时，(g(x))/(f(x))<1，即f（x）>g（x），
故A，B，C错误，D正确；
故选：D．