非空集合G关于运算○满足；1,对于任意a,b∈G,都有a○b∈G；2,存在e∈G,使对一切a∈G都有a○e=e○a=a,则称G关于运算○为融洽集,现有下列集合：（1）G={非负整数},○为整数的加法；（2）G={偶数},

Question

非空集合G关于运算○满足；1,对于任意a,b∈G,都有a○b∈G；2,存在e∈G,使对一切a∈G都有
a○e=e○a=a,则称G关于运算○为融洽集,现有下列集合：（1）G={非负整数},○为整数的加法；（2）G={偶数},○为整数的乘法；（3）G={平面向量},○为平面向量的加法；（4）G={二次三项式}○为多项式的加法.其中关于运算○的融洽集有

Answer 1

（1）（3）
根据题意我们可知（1）当a,b都为非负整数时,a,b通过加法运算还是非负整数,且存在一整数0∈G有0+a=a+0=a,所以（1）为融洽集；
（3）当a,b 都为平面向量时,两平面向量相加任然为平面向量,且存在0向量通过向量加法满足条件②
（2）,（4）中找不到满足条件②的e,
∴答案为（1）,（3）．
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