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Therearenseatspositionsarrangedinaline.Findthenumberofwaysofchoosingasubsetofthesepositionswithnotwochosenpositionsconsecutive.ex.forsevenseatsinthediagram,3seatswith*arechosen=>***我翻译的版本。一

题目详情
There are n seats positions arranged in a line.Find the number of ways of choosing a subset of these positions with no two chosen positions consecutive.ex.for seven seats in the diagram,3 seats with * are chosen=> *_ _* _* _
我翻译的版本。
一排有n个椅子。找一个办法可以安排位子,但位子与位子不能在一起。
..不一定对。只做参考~
这一题的另一部份~如果是圆圈的话又怎么排~
▼优质解答
答案和解析
(题目可能打错choosing a subset of these positions ,these可能是three)从1到n选三个不连续的数—abc,则a,b-1,c-2必不相等.等于从1到n-2中任选3个.(n-2)C3
至于圆圈:假设第一张选了,则在3到n-1选2张不连续.(n-4)C2
若第一张没选,则在2到n选3个.(n-3)C3.圆圈=(n-4)C2+(n-3)C3