一道八年级数学题在正方形ABCD中,M为CD的中点,E为CM上的一点,且∠BAE=2∠DAM.求证：AE=BC+CE

题目详情

一道八年级数学题
在正方形ABCD中,M为CD的中点,E为CM上的一点,且∠BAE=2∠DAM.
求证：AE=BC+CE

▼优质解答

答案和解析

证明：取BC中点N,易证△ABN≌△ADM(SAS)--->∠1=∠2
又：∠2+∠3=2∠1--->∠3=∠1=∠2
作NH⊥AE于H,--->△ABN≌△AHN(AAS)--->AB=AH=BC,HN=BN=CN
--->Rt△HNE≌Rt△CNE(HL)--->HE=CE
--->AE=AH+HE=BC+CE

看了一道八年级数学题在正方形ABC...的网友还看了以下：

如图所示在四边形ABCD中∠B等于90°AD平行于BC点E在BC延长线上JP的绝对值AE等于2点F 　2020-05-12 …

如图,正方形纸片ABCD的BC边上有一点E,AE＝10,若把纸片沿AE的中垂线折叠,使点E与点A重　2020-05-16 …

已知:如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,点E、F分别在AD、BC上,且AE=CF, 　2020-05-16 …

如图,在四边形abcd中,ad平行bc点e是cd的中点,连接ae并延长交bc的延长线于点f 　2020-05-16 …

梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,AE垂直于BC于E,AE=4AD,AC=BC.求AD: 　2020-05-16 …

几道初二的四边形的填空题,（1）在菱形ABCD中,AE⊥BC于点E,AE⊥CD于点F,而点E、F恰　2020-05-20 …

已知：点E、F分别是平行四边形ABCD上的点,且AE=BF,点G是AF与BC的交点,点H是CE与D 　2020-06-06 …

在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD+BC,点E为CD的中点,求证1、AE垂直BE在现在初中　2020-06-06 …

在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD=AD,∠C=60°,AE⊥BD于点E,AE=1,求梯形A 　2020-06-06 …

正方形ABCD的边BC上有一点E,AE=8,若把纸片对折,使点A与点E重合,这纸片的折痕为多少? 　2021-01-12 …