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如图,菱形ABCD中,角BAD=60度,M是AB的中点,P是对角线AC上的一个动点,若PM加Pb为3,则ab为
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如图,菱形ABCD中,角BAD=60度,M是AB的中点,P是对角线AC上的一个动点,若PM加Pb为3,则ab为
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答案和解析
连接BD
四边形ABCD是菱形,AD=AB
∵∠BAD=60º,∴三角形ABD是等边三角形
BD、AC相互垂直平分,∴D是B关于AC的对称点
因此DM与AC交点即为所求P点位置
∵P在BD垂直平分线上,∴PB=PD,因此DM长就是最小值3.
M是AB中点,三角形ABD是等边三角形,∴DM⊥AB
RT△ADM中,∠DAM=60°,AD：DM=2：√3
AB=AD=2√3
连接BD
四边形ABCD是菱形,AD=AB
∵∠BAD=60º,∴三角形ABD是等边三角形
BD、AC相互垂直平分,∴D是B关于AC的对称点
因此DM与AC交点即为所求P点位置
∵P在BD垂直平分线上,∴PB=PD,因此DM长就是最小值3.
M是AB中点,三角形ABD是等边三角形,∴DM⊥AB
RT△ADM中,∠DAM=60°,AD：DM=2：√3
AB=AD=2√3
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