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如图，K是正方形ABCD内一点，以AK为一边作正方形AKLM，使L，M，D在AK的同旁，连接BK和DM，试用旋转的思想说明线段BK与DM的关系．
题目详情
如图，K是正方形ABCD内一点，以AK为一边作正方形AKLM，使L，M，D在AK的同旁，连接BK和DM，试用旋转的思想说明线段BK与DM的关系．
▼优质解答
答案和解析
BK与DM的关系是互相垂直且相等．
∵四边形ABCD和四边形AKLM都是正方形，
∴AB=AD，AK=AM，∠BAK=90°-∠DAK，∠DAM=90°-∠DAK，
∴∠BAK=∠DAM，
∴△ABK≌△ADM（SAS）．
把△ABK绕A逆时针旋转90°后与△ADM重合，
∴BK=DM且BK⊥DM．
∵四边形ABCD和四边形AKLM都是正方形，
∴AB=AD，AK=AM，∠BAK=90°-∠DAK，∠DAM=90°-∠DAK，
∴∠BAK=∠DAM，
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∴△ABK≌△ADM（SAS）．
把△ABK绕A逆时针旋转90°后与△ADM重合，
∴BK=DM且BK⊥DM．
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