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已知x-y+z=0,求证：y²大于等于4xz
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已知x-y+z=0,求证：y²大于等于4xz
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答案和解析
x-y+z=0
则y=x+z
所以
y²-4xz
=(x+z)²-4xz
=x²+2xz+z²-4xz
=x²-2xz+z²
=(x-z)²≥0
所以y²≥4xz
则y=x+z
所以
y²-4xz
=(x+z)²-4xz
=x²+2xz+z²-4xz
=x²-2xz+z²
=(x-z)²≥0
所以y²≥4xz
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