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如果x+y+z=6,xy+yz+xz=11,xyz=6,求x/yz+y/xz+z/xy的值
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如果x+y+z=6,xy+yz+xz=11,xyz=6,求x/yz+y/xz+z/xy的值
▼优质解答
答案和解析
把x+y+z=6两边同时平方
得 （x+y+z）²=36
化简得 x²+y²+z²+2(xy+xz+yz)=36
因为 xy+yz+xz=11
所以 x²+y²+z²=36-2X11=14
x/yz+y/xz+z/xy=(x²+y²+z²)/xyz=14/6=7/3
得 （x+y+z）²=36
化简得 x²+y²+z²+2(xy+xz+yz)=36
因为 xy+yz+xz=11
所以 x²+y²+z²=36-2X11=14
x/yz+y/xz+z/xy=(x²+y²+z²)/xyz=14/6=7/3
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