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已知x/3=y/4=z/5≠0,求3xx+4yy+5zz/xy+xz+yz的值
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已知x/3=y/4=z/5≠0,求3xx+4yy+5zz/xy+xz+yz的值
▼优质解答
答案和解析
令x/3=y/4=z/5=k (k≠0)
则x=3k y=4k z=5k
(3x²+4y²+5z²)/(xy+xz+yz)
=[3(3k)²+4(4k)²+5(5k)²)]/[(3k)(4k)+(3k)(5k)+(4k)(5k)]
=(27+64+125)k²/[(12+15+20)k²]
=216/47
则x=3k y=4k z=5k
(3x²+4y²+5z²)/(xy+xz+yz)
=[3(3k)²+4(4k)²+5(5k)²)]/[(3k)(4k)+(3k)(5k)+(4k)(5k)]
=(27+64+125)k²/[(12+15+20)k²]
=216/47
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